Počiatky záujmu o numizmatiku na Slovensku siahajú hlboko do minulosti. Numizmatickú zbierku mal už učenec Ján Benedikt Sambucus (1531-1584) alebo správca turzovskej mincovne Ján Dernschwamm (1494 – 1567). Numizmatikou sa v rámci svoje mnohostrannej činnosti zaoberal aj významný učenec Matej Bel (1684 – 1749), ktorý je dokonca autorom prvého opisu pokladu mincí zo Slovenska, zlatých rímskych mincí nájdených na Devíne. Stál aj pri vzniku zbierky mincí Evanjelického lýcea v Bratislave, ktorá je sčasti dochovaná dodnes.
Budovanie numizmatických zbierok sa stalo aj súčasťou činnosti viacerých miestnych učených alebo cirkevných spolkov (Tatrín, Učená spoločnosť malohontská), ktoré vznikali na území Slovenska na prelome 18. a 19. storočia. Niektoré z týchto zbierok sa sčasti zachovali vo fondoch Maďarského národného múzea v Budapešti.
V 19. storočí vznikali aj viaceré súkromné zbierky budované dobre situovanými predstaviteľmi inteligencie (napr. Gustáv Zechenter Laskomerský, Vavrinec Čaplovič, lekár Michal Greisiger, Alexander Duchnoviš, Samo Chalupka, Adolf Herfurt). Sčasti prešli do verejných zbierok, sčasti boli rozpredané (zbierka podnikateľa Gabriela Fejerváryho v Prešove).
Ako prvá celoslovenská národno-buditeľská, kultúrna a vedecká ustanovizeň začala budovať numizmatickú zbierku Matica Slovenská. Správcom zbierky Matičného múzea sa stal Franko Víťazoslav Sasinek. Svojimi donáciami ju obohatili viacerí súkromní zberatelia (Montán Divald, bratia Bruckovci, Jozef Hergott). Žiaľ, po rozpustení Matice v roku 1875 zbierku skonfiškovali uhorské úrady. Časť previedli do Maďarského národného múzea v Budapešti, časť odovzdali Hornouhorskému vzdelávaciemu spolku so sídlom v Nitre. Táto časť zbierky neskôr prešla do fondu Nitrianskeho múzea v Nitre.
Po vzniku Muzeálnej slovenskej spoločnosti v roku 1893 a Slovenského národného múzea a sa začala odznova budovať aj jeho numizmatická zbierka. Jej kustódom bol Dr. Ján Petrikovich (1846 – 1914), ktorý sa tak zároveň stal aj prvým profesionálnym numizmatikom na Slovensku.
V poslednej tretine 19. a začiatkom 20. storočia zakladali na Slovensku svoje múzeá aj viaceré mestá (Bratislava 1868, Košice 1872, Poprad 1876, Nitra 1878, Komárno 1886, Banská Bystrica 1889, Kremnica 1890, Zlaté Moravce 1896, Bardejov 1906, Ružomberok 1912), kde sa začali budovať aj numizmatické zbierky. Tieto múzeá v rôznych organizačných formách prežili dodnes a vlastnia rôzne veľké a významné zbierky. Vo väčších múzeách ich spravujú špecializovaní pracovníci, v menších je ich správa súčasťou širšie zameranej činnosti poverených pracovníkov. Počas 2. svetovej vojny bolo Mestské múzeum v Bratislave dokonca jedinou inštitúciou, ktorá mohla rozširovať svoju numizmatickú zbierku. Okrem darov mohlo totiž nakupovať nálezy mincí od Ministerstva financií. Na samom konci vojny sa jeho numizmatické zbierky podarilo zachrániť pred evakuáciou do Drážďan.
Špecializovanú numizmatickú expozíciu má v súčasnosti iba múzeum Mincí a medailí v Kremnici, ktoré je organizačnou zložkou Národnej banky Slovenska. V ostatných múzeách je numizmatický materiál využívaný ako súčasť iných expozícií alebo príležitostných výstav. Zvláštne postavenie má Východoslovenské múzeum v Košiciach, kde je v úplnosti vystavený známy Košický poklad.
Od druhej tretiny 19. storočia vznikali aj čisto numizmatické záujmové organizácie. Ako prvá vznikla 19. marca 1870 vo Viedni Rakúska numizmatická spoločnosť. Jej vplyv však na Slovensko nezasiahol. Naopak členmi Maďarskej numizmatickej spoločnosti založenej 7. mája 1901 v Budapešti sa stalo aj 29 numizmatikov pôsobiacich na dnešnom území Slovenska. Patril k nim aj Dr. Ján Petrikovich, ktorý svoje prác uverejňoval aj v jej časopise Numizmatikai Közlöny. O jeho prácach uverejnených v časopise Slovenského národného múzea referovali v Numizmatikai Közlöny iní autori s narážkami, že jeho zaujímavé články sú písané po slovensky a teda nie sú prístupné širšiemu publiku. Po vzniku Československa sa styky s Maďarskou numizmatickou spoločnosťou prerušili.
Naopak 7. marca 1919 vznikla v Prahe Numizmatická spoločnosť československá, ktorá postupne rozširovala svoj vplyv aj na Slovensko, resp. medzi predstaviteľmi českej alebo moravskej inteligencie, ktorí v tom čase na Slovensku pôsobili. Vďaka tomu sa v roku 1934 z iniciatívy prof. Hornu v Bratislave ustanovil prvý krúžok numizmatikov. Mal len 10 členov a svoju činnosť vyvíjal len do začiatku vojny. Medzi význačné osobnosti tohto obdobia patrili okrem prof. Hornu, prof. Ján Eisner, Dr. Rudolf Machek a Dr. Ľudmila Kraskovská.
Po druhej svetovej vojne sa na Slovensku záujem širšej verejnosti o numizmatiku oživil až v roku 1954, vďaka výstave Kremnická mincovňa, jej život v minulosti a prítomnosti, mincovníctvo na Slovensku. Vo vtedajšom Slovenskom vlastivednom múzeu (dnes Slovenskom národnom múzeu) ju pripravila Mincovňa Kremnica, konkrétne jej riaditeľ Ing. Ján Horák. Neskôr bola reinštalovaná v Brne a Prahe. Práve pod jej vplyvom sa obnovil krúžok Numizmatickej spoločnosti československej v Bratislave. V roku 1965 vznikli ďalšie krúžky v Kremnici a v roku 1968 v Košiciach. Významnými osobnosťami v tej dobe boli prof. Vojtech Ondrouch, Ing. Štefan Janšák a Dr. František Szathmáry.
Pozvoľný rast životnej úrovne a vzdelanosti obyvateľstva, výmena obeživa začiatkom 60. rokov, vkladanie pamätných mincí do výplatných vrecúšok, ako aj predaj súborov neplatných bankoviek Štátnou bankou československou za symbolické ceny (40 Kčs), boli stimulmi, ktoré podnecovali záujem o zbieranie starých peňazí. Vďaka tomu rástol aj počet členov všetkých krúžkov NSČS na Slovensku. V roku 1968 sa konal v Kremnici zjazd slovenských numizmatikov, ktorý naznačil ďalší vývoj, ktorý dostal konkrétnu podobu po federalizácii Československa na základe Ústavného zákona ****/1968 Z. z. V súvislosti s tým došlo aj k rozdeleniu viacerých štátnych a spoločenských organizácii, vrátane Numizmatickej spoločnosti československej, z ktorej vznikla Česká numizmatická spoločnosť s pôsobnosťou v Čechách a na Morave a Slovenská numizmatické spoločnosť. Jej ustanovujúci zjazd sa konal 20. mája 1970 v Rytierskej sále na Bratislavskom Hrade. Prvým predsedom sa stal profesionálny numizmatik, Dr. Jozef Hlinka, CSc., pracovník Slovenského národného múzea.
V nasledujúcich dvoch desaťročiach spoločnosť zaznamenala prudký kvantitatívny rozmach. Z počiatočných *** členov vzrástol do roku 1989 ich počet na vyše 2500. V súvislosti s tým SNS budovala na celom Slovensku aj sieť pobočiek, ktoré jej umožňovali lepšie uspokojovať záujmy svojich členov. Príčiny tohto rozmachu sú viaceré. Uvedené obdobie bolo spojené s rastom príjmov ľudí a stabilizáciou ich existencie. Naopak boli obmedzené možnosti, ako zarobené peniaze použiť, resp. zhodnocovať. Zbieranie umeleckých a historických predmetov, vrátane starých peňazí, bolo jednou z možností ako voľné prostriedky investovať alebo ušľachtilým spôsobom tráviť voľný čas, ktorý sa koncom 60. rokov rozšíril zavedením voľných sobôt. Navyše členstvo v numizmatickej spoločnosti bolo jedinou možnosťou, ako pred prísnym devízovým zákonom legalizovať vlastníctvo väčšieho množstva mincí z drahých kovov, hlavne zlata, resp. investovanie do nich. Okrem toho vtedajšie mocenské štruktúry podporovali rozvoj rôznych foriem organizovanej záujmovej činnosti, čím zároveň získavali kontrolu nad voľným časom ľudí. Vďaka tomu numizmatická spoločnosť a podobné organizácie ľahko nachádzali zázemie v záujmových krúžkoch pri závodných kluboch a mládežníckych organizáciách, kluboch dôchodcov alebo domoch kultúry.
Táto situácia sa radikálne zmenila po roku 1989. Boli zrušené devízové obmedzenia. Rozšírili sa možnosti využívania voľného času i použitia voľných finančných prostriedkov. Naopak väčšine ľudí klesli reálne príjmy, objavil sa fenomén nezamestnanosti a existenčnej neistoty. Zvýšili sa nároky na pracovné nasadenie jednotlivcov. Prirodzené sociálne nerovnosti prerástli do stále rastúcej nesúmerateľnosti. Prenikavo sa menila hodnotová orientácia ľudí, najmä mladých, ktorí svoju osobnosť začali profilovať až po roku 1989. Začali sa otvárať početné obchody s numizmatickým materiálom. Nový, deklaratívne slobodný a demokratický, režim spustil proces atomizácie spoločnosti, ktorá mu umožňuje spoločnosť nenápadne, no veľmi účinne ovládať a blokovať prípadné pokusy o kolektívnu obranu proti novým formám uplatňovania politickej a hospodárskej moci. V takomto prostredí začal záujem o (organizované) zberateľstvo akéhokoľvek druhu klesať. Okrem toho na prelome tisícročí nastúpili nové komunikačné spôsoby, ktoré ďalej znížili záujem o tradičné formy spolkového života. Výsledkom súhry naznačených faktorov bol pokles členov počtu členov SNS na súčasnú úroveň asi 550 členov a starnutie členskej základne.
Naopak búrlivý rozvoj informačných technológií na prelome tisícročí umožnil SNS nebývalým spôsobom skvalitniť a uľahčiť vydávanie publikácií, zvýšiť úroveň obrazovej dokumentácie prednášok a zefektívniť komunikáciu medzi jej organizačnými zložkami a členmi. Ide však o technológie, ktoré si viacerí starší členovia spoločnosti neosvojili.
Nové spoločenské podmienky uľahčili aj nadväzovanie medzinárodných stykov a organizovanie medzinárodných podujatí. Zatiaľ čo v rokoch 1970-1989 SNS zorganizovala jediné československo-poľské sympózium, od roku 1992 to bolo 10 podujatí s širokou medzinárodnou účasťou, hlavne so štátov strednej a východnej Európy. Podobne sa zväčšil rozsah časopisu Numizmatika a zlepšila jeho grafická úroveň.
Významnou zmenou v postavení SNS bolo v roku 2009 jej prijatie do Rady slovenských vedeckých spoločností pôsobiacich pri Slovenskej akadémii vied. Prinieslo to zvýšenie celospoločenskej prestíže SNS, určitú, účelovo viazanú finančnú podporu jej činnosti, ale aj tlak na zvyšovanie odbornej úrovne jej činnosti.
Dosiahnuté úspechy neboli možné bez veľkej osobnej obetavosti mnohých členov, funkcionárov pobočiek i ústredného výboru, ktorí zabezpečovali administratívne a ekonomické úlohy spoločnosti, distribúciu numizmatického materiálu a literatúry, emisie medailí, ako aj odbornú úroveň aukcií, prednášok, výstav a publikácií alebo sa redakčne i autorsky podieľali na publikáciách iných inštitúcií (periodikum Slovenská numizmatika, Kronika peňazí na Slovensku, Platidlá na Slovensku / Money in v dvoch vydaniach).